高数证明：证明lim(x→0)sin(1/x)不存在

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 21:01:52

①设x＝1/（2kπ）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin2kπ＝0,
②设x＝1/（2kπ+π/2）,所以lim(x→0)sin(1/x)＝lim(k→∞)sin(2kπ+π/2)＝1,两个极限不等,所以不存在
再问：能根据极限的ε-δ说法证明吗？怎么证？
再答：既然不存在，那就不能用极限的ε-δ说法证明
再答：你只要找出两个极限不同就可以了
再答：如果一个数列有极限，那么极限必然唯一，上面得出有两个极限，与唯一性矛盾

高数问题：证明极限lim|x-1|/(x-1)不存在 (x→1) 如何用函数极限的定义证明lim x=>0 sin(1/x)不存在 lim(1+x)/(1-e^1/x)证明x→0的极限不存在高数极限证明：lim(x→0) (2x+1)\(x-1)=-1 .. 证明x→+∞ lim|x|\x不存在证明极限lim|x|/x不存在 (x→o) 怎么证明lim(x-0)|x|/x不存在证明lim(x→0)（1/1+e的1/x次幂）不存在怎么证明limx->0 sin(1/x)的极限不存在? 证明lim(x→0)x*sin(1/x)=0 证明lim(x→0)[(x^2）sin(1/x)]=0 当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1 怎么证明?