下列函数中,在定义域内不具单调性的函数是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:17:47

下列函数中,在定义域内不具单调性的函数是
A.y=cot(arccosx) B.y=tan(arcsinx) C.y=sin(arctanx) D.y=cos(arctanx)

选D
首先这道题有一个大前提,就是在定义域内,首先看A.y=cot(arccosx),arccosx是反三角函数其定义域[-1,1],值域[0,π],cot函数在[0,π]是单调函数
再看B.y=tan(arcsinx),arcsinx其定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2],tan函数在[-π/2,π/2],同样也单调.
看Cy=sin(arctanx),arctanx其定义域[-∞,+∞],值域[-π/2,π/2],sin函数在[-π/2,π/2]是单调函数
最后看Dy=cos(arctanx),arctanx其定义域[-∞,+∞],值域[-π/2,π/2],cos函数在[-π/2,π/2]不是单调函数,是对称函数

设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性用函数的单调性定义域证明函数y(x)=ln1/x在定义域内是单调件函数设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)＞0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a- 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性 1 y=f(x)+a 2 y=a-f(x 如果一个函数的在定义域内只有一个单调性,那么定义域是它的单调区间吗? 互为反函数的两个函数,在各自的定义域内单调性相同么? 讨论幂函数fx=三次根号下x在定义域内的单调性判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性根据单调性定义,证明下列函数的单调性下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）