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在rt△abc中角c等于90度,角b=50度,以ab上一点为圆心、oa为半径的圆切bc于d,交ac于e,∠ced的度数为

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 20:23:05
在rt△abc中角c等于90度,角b=50度,以ab上一点为圆心、oa为半径的圆切bc于d,交ac于e,∠ced的度数为
在rt△abc中角c等于90度,角b=50度,以ab上一点为圆心、oa为半径的圆切bc于d,交ac于e,∠ced的度数为
设AB与⊙O相交于E,
连接OD,DE,
∵⊙O与BC相切,
∴OD⊥BC,
∴∠BOD=90°-∠B=40°,
∵OD=OE,
∴∠AED=1/2(180°-∠BOD)=70°,
∴∠AED=180°-∠OED=110°(圆内接四边形对角),
∠CED=180°-∠AED=70°.