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P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 02:51:25
P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.
P、Q分别是角AOB两边上的两个动点,角AOB为60度,三角形POQ面积为8,求PQ中点M的轨迹方程.
以O为坐标原点,垂直于OB向上为y轴正向,射线OB为x轴正向建立直角坐标系
令M点的坐标(x,y),x>0,y>0
则因M是PQ中点
P的纵坐标为2y
又角AOB为60度
P的横坐标为y
所以,B点的横坐标=2x-y
因为,三角形POQ面积为8,即(2x-y)*2y/2=8
所以,y^2-2xy+8=0即为所求M的轨迹方程(x>0,y>0)