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设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 13:06:40
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3
这条式子怎么来的,还有为什么要与题目那条式子相减?
设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3,a∈N*.求数列{an}的通项
a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-1)an=n/3 (1)
对任意的n都成立
现在将n换成n-1,
即得a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3 (2)
现在需要求an ,所以,(1)-(2)即可消去a1+3a2+3^2a3+······+3^(n-2)a(n-1),求得an.