已知点O到△ABC两边AB\AC所在直线的距离相等,OB=OC.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 11:59:52
已知点O到△ABC两边AB\AC所在直线的距离相等,OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,试说明AB=AC.
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,试说明AB=AC.
(3)若点O在三角形ABC的外部,AB=AC成立吗?请在图3中画图并说明理由.
(1)如图1,若点O在边BC上,试说明AB=AC.
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,试说明AB=AC.
(3)若点O在三角形ABC的外部,AB=AC成立吗?请在图3中画图并说明理由.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
又已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠B=∠C
所以,AB=AC
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠OBE=∠OCF
而,由OB=OC得到:∠OBC=∠OCB
所以:∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即:∠ABC=∠ACB
所以,AC=AB
3.
O在△ABC的外部时,不一定成立
三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
又已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠B=∠C
所以,AB=AC
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
设OE⊥AB于E,OF⊥AC于F
那么,OE=OF
已知,OB=0C
那么,Rt△OBE≌△OCF
所以,∠OBE=∠OCF
而,由OB=OC得到:∠OBC=∠OCB
所以:∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB
即:∠ABC=∠ACB
所以,AC=AB
3.
O在△ABC的外部时,不一定成立
三角形ABC,AB的中垂线和角A的平分线的交点就是O点
已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
已知点0在三角形ABC内(不在三角形的边上),OB=OC,且点O到AB、AC的距离相等.
在三角形ABC中,AB=AC,O为平面上一点,且OB=OC,点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长.
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证:OB=OC
在三角形ABC中,AB=AC,OB=OC,且点A到BC的距离为8,点O到BC的距离为3,求AO的长
已知O为三角形ABC所在平面内一点,若OA *OB=OB*OC=OC*OA,则点O事三角形ABC的什么心?
已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的
如图,已知△ABC中,AB=AC,点O在△ABC的内部,∠BOC=90°,OB=OC,D,E,F,G分别是AB,OB,O
在三角形ABC中AB=AC,点O为三角形ABC内的一点,且OB=OC试判断直线AO与线段BC的关系
在△ABC所在平面上有一点O,且OA*OB=OB*OC=OC*OA,则点O是△ABC的()心
如图,在△ABC中,若AB=AC,角平分线BD、CE相交于点O,OB与OC相等吗?请说明理由.