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如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:21:03
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积.
如图,设OB=x,OD=15-x.
四边形的面积=△ABC的面积+△ADC的面积
因为,AC⊥BD
所以,△ABC的面积=1/2×AC×OB
                 =1/2×20×x
△ADC的面积=1/2×AC×OD
           =1/2×20×(15-x)
四边形的面积=1/2×20×x+1/2×20×(15-x)
            =1/2×20×x+1/2×20×15-1/2×20×x
            =1/2×20×15
            =150