搜狗做题网斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AD与地面相邻两边AB,AC都城45度的角
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 16:35:04
斜三棱柱ABC-A'B'C'的底面是边长为a的正三角形,侧棱长等于b,一条侧棱AD与地面相邻两边AB,AC都城45度的角,求这个三棱柱的侧面积
取BC的中点O,连结OA,则OA是∠BAC的角平分线.
∵AA1和底面AB、AC都成45°角
∴A1在底面ABC上的射影在∠BAC的平分线OA上,
又∵△ABC为正三角形,∴OA⊥BC.
∵A1A在底面ABC上的射影在OA上,
∴BC⊥A1A.(三垂线定理)
又∵A1A‖B1B,∴B1B⊥BC,即侧面B1BCC1为矩形．
∴SB1BCC1＝B1B·BC＝ab.
又∵侧面A1ABB1和侧面A1ACC1都是平行四边形且全等
∴SA1ABB1＝SA1ACC1＝A1A·AC· sin45°＝[(√2)/2]ab.
∴S侧＝[(√2)＋1]ab.
∵AA1和底面AB、AC都成45°角
∴A1在底面ABC上的射影在∠BAC的平分线OA上,
又∵△ABC为正三角形,∴OA⊥BC.
∵A1A在底面ABC上的射影在OA上,
∴BC⊥A1A.(三垂线定理)
又∵A1A‖B1B,∴B1B⊥BC,即侧面B1BCC1为矩形．
∴SB1BCC1＝B1B·BC＝ab.
又∵侧面A1ABB1和侧面A1ACC1都是平行四边形且全等
∴SA1ABB1＝SA1ACC1＝A1A·AC· sin45°＝[(√2)/2]ab.
∴S侧＝[(√2)＋1]ab.
【立体几何问题】一斜三棱柱的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,一条侧棱和底面的两边成45度角,则...
在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱)ABC-A’B’C’中,底面ABC为正三角形,且AB=AA’=1,
问道数学几何题如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,角A1AB=角A1AC=60度,
斜三棱柱的底面的边长是4cm的正三角形,侧棱长为3cm,侧棱AA1与底面相邻两边都成60°角,
三棱柱的底面积是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,球侧面积
在正三棱柱ABC-A'B'C'（正三棱柱即上下底面为正三角形,侧棱垂直于底面的三棱柱）,F是A'C'的中点,联结FB',
三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成功45度,则这个三棱柱的侧面积为?
已知三棱柱ABC-A'B'C'的侧棱与底面边长都相等,A'在底面ABC内的射影为△ABC的中心,则AB’与底面ABC所成
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长a,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
已知三棱柱abc-a'b'c'的侧棱与底面边长都相等,若a'在底面abc内的射影为三角形abc的中心,则ab'与abc底
正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长α,过BC的一个平面与地面成30度的二面角交侧棱柱AA'于D,求三棱柱D-ABC体
三棱柱的底面是边长为4的正三角形,侧棱长为8,一条侧棱和底面的两边构成45度角,则这个三棱柱的侧面积