在三角形ABC中,已知cosB的平方=sinA+sinC,2sinB=cosA+cosC,求角B的度数.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 08:20:55
在三角形ABC中,已知cosB的平方=sinA+sinC,2sinB=cosA+cosC,求角B的度数.
![在三角形ABC中,已知cosB的平方=sinA+sinC,2sinB=cosA+cosC,求角B的度数.](/uploads/image/z/16239889-1-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5cosB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DsinA%2BsinC%2C2sinB%3DcosA%2BcosC%2C%E6%B1%82%E8%A7%92B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
第一个式子和差化积:cosB^2 = 2 *sin(A+C/2)*cos(A-C/2)
第二个式子和差化积:2sinB = 2 *cos(A+C/2)*cos(A-C/2)
两式相比,得到:1/2*cosB*ctgB = tg (A+C/2) = tg(180-B/2)=ctg(B/2)
即:1/2*cosB*ctgB = ctg(B/2)
可以利用万能公式把两边全部转化成 tg(B/2)的形式,解方程就出来了.
第二个式子和差化积:2sinB = 2 *cos(A+C/2)*cos(A-C/2)
两式相比,得到:1/2*cosB*ctgB = tg (A+C/2) = tg(180-B/2)=ctg(B/2)
即:1/2*cosB*ctgB = ctg(B/2)
可以利用万能公式把两边全部转化成 tg(B/2)的形式,解方程就出来了.
在三角形ABC中,已知(cosA+2cosC)/(cosA+2cosB)=sinB/sinC,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在△ABC中,已知sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,判断三角形的形状?
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知(2sinA-sinC)* cosB=sinB*cosC
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值
已知锐角abc满足sina+sinc=sinb,cosa-cosc=cosb,求a-b的值
在三角形abc中,tanc=(sinA+sinB/cosA+cosB),(sinB-sinA)=cosC 求内角度数
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC