已知抛物线y^2=4x,过(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=4,求直线AB的方

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:13:44

已知抛物线y^2=4x,过(0,-2)的直线交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,若向量OA*向量OB=4,求直线AB的方程

直线AB的方程 y=kx-2 A(x1,y1) B(x2,y2)
联立 y=kx-2
y^2=4x k^2x^2-4(k+1)x+4=0
x1x2=4/k^2 x1+x2=4(k+1)/k^2
y1y2=k^2x1x2-2k(x1+x2)+4
x1x2+y1y2=4/k^2+4-8(k+1)/k+4=4
4/k^2+4-8(k+1)/k=0
2k(k+1)=1+k^2
k^2+2k-1=0
k=-1±√2
直线AB的方程y=(-1±√2)x-2

设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? O为坐标原点,抛物线y2=4x与其过交点的直线交于A,B两点,则向量OA*向量OB=? 抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为? 已知抛物线y²=2px,过焦点F的动直线l交抛物线于A,B两点,O为坐标原点,求证:向量OA×向量OB为定值给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的已知抛物线y^2=2x,直线AB交抛物线于AB两点,交X轴正半轴于点M（m,0）,若向量OA×向量OB=0（O为坐标原点