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已知三点A(-3,0)B(3,4),C(0,5),则过点C与线段AB垂直的直线方程是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:40:02
已知三点A(-3,0)B(3,4),C(0,5),则过点C与线段AB垂直的直线方程是
已知三点A(-3,0)B(3,4),C(0,5),则过点C与线段AB垂直的直线方程是
设y=k*x+b,带入A(-3,0)B(3,4),解得方程b=2,k=2/3
设则过点C与线段AB垂直的直线方程是y=m*x+n,则m=-1/k=-1.5(②)
带C入②式,即5=n,所以,所求为y=-1.5*x+5
方法2:设直线AB与过点C与线段AB垂直的直线交与D(x,y),则向量AB(6,4)
向量CD(x,y-5),向量AB点乘向量CD为0,固有,6x+4y-20=0,即3x+2y-10=0