已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:47:14

已知CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=∠a.
（1）若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,
1、如图1,若∠BCA=90°,∠a=90°,则BE_____CF; EF_____|BE-AF|（""、"=").
2、如图2,若0°

答：（1）①∵∠BCA=90°,∠α=90°,
∴∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠ACF=90°,
∴∠CBE=∠ACF,
∵CA=CB,∠BEC=∠CFA；
∴△BCE≌△CAF,
∴BE=CF；EF=|BE-AF|．
②所填的条件是：∠α+∠BCA=180°．
证明：在△BCE中,∠CBE+∠BCE=180°-∠BEC=180°-∠α．
∵∠BCA=180°-∠α,
∴∠CBE+∠BCE=∠BCA．
又∵∠ACF+∠BCE=∠BCA,
∴∠CBE=∠ACF,
又∵BC=CA,∠BEC=∠CFA,
∴△BCE≌△CAF（AAS）
∴BE=CF,CE=AF,
又∵EF=CF-CE,
∴EF=|BE-AF|．
（2）EF=BE+AF．

CD是经过∠BCA的顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上的两点,且∠BEC=∠CFA=90度. 直线CD经过∠BCA的顶点C，CA=CB．E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．如图,CD经过∠BAC顶点C的一条直线,CA=CB 已知AB=CD,AD=CB,点E,F分别是AB,CD的中点,且DE=BF 求证:∠A=∠C 已知CD是线段AB外两点,且CA=CB,DA=CB,求证直线CD垂直平分线段AB. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线l经过顶点C,过A,B两点分别作l的垂线AE和BF,且E,F 已知线段BC外两点C、D,且CA=CB,DA=DB,直线CD交AB于O,则点O是AB的中点,CD是AB的垂直平分线,理由如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，求证：①△ADE≌△CBF；②∠A=∠C．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．在菱形ABCD中,已知E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF,试说明∠CEF与∠CFE相等 11.如图,四边形ABCD是平行四边形过点A的直线分别交CD,CB的延长线于E,F点,且∠EAD=∠BAF.(1)判断△ 已知A，B，C，D是直线上顺次四点，AB，BC，CD的长度比是1：2：3，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm