在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 17:50:34

在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,三角形ABC,三角形ACD,三角形ADB的面积分别为(根号2)/2,(根号3)/2,(根号6)/2,则三棱锥A-BCD外接球的体积

设a=AB,b=AC,c=AD,
1/2*ab=(根号2)/2
1/2*bc=(根号3)/2
1/2*ac=(根号6)/2
所以
ab=根号2
bc=根号3
ac=根号6
3式相乘得,(abc)^2=6
abc=根号6
所以
a=根号2
b=1
c=根号3
想象以AB,AC,AD为3条边的立方体,显然这个立方体的外接球就是三棱锥A-BCD的外接球,球的直径就是这个立方体的对角线,设半径为R,则
2R=根号(a^2+b^2+c^2)=根号6
R=(根号6)/2
所以体积为
4/3*π*R^3=(根号6)*π

在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3. 11.在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ΔABC,ΔACD,ΔADB的面积分别为√2/2,√3/2,√ 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,若△ABC,△ACD,△ADB的面积分别是√2/2,√3/2,√5/ 如图,在三角形abc中,ab=ac,d是bc的中点.（1）求证:三角形abc全等三角形acd.（2）求证:ad垂直bc. 在RT三角形ABC中,角ACB=90,角A=30,CD垂直AB于D,那么三角形ACD与三角形BCD的面积比如图,在三角形abc中,ab=ac,ad平分角bac(1)求证三角形abd全等于三角形acd(2)ad垂直于bc吗&nb 如图,在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN与平面BCD平行. 在三角形abc中,cd垂直ab,角bcd等于2角acd,垂足为点d 在三角形ABC中CD垂直AB∠BCD=2∠ACD,垂足为点D 在Rt三角形ABC中,CD垂直于AB,角BCD=2角ACD,垂足为点D 在三角形ABC中,点D为AB上一点,角B=角ACD,则三角形ABC相似于三角形ACD若AC=根号6,AD=2则AB=? 在三角形ABC中,D为AB边上的一点,∠B=∠ACD.若AC=根号6,AD=2,则AB等于多少