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已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:17:09
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.

(1)比较a,-a,b,-b,c,-c的大小关系.
(2)化简|a+b|-|a-b|+|b+(-c)|+|a+c|.
已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,且|a|=|c|.
(1)解法一:根据表示互为相反数的两个点在数轴上的关系,分别找出-a,-b,-c对应的点如图所示,由图上的位置关系可知-b>a=-c>-a=c>b.

解法二:由图知,a>0,b<0,c<0且|a|=|c|=|b|,∴-b>a=-c>-a=c>b.
(2)∵a>0,b<0,c<0,且|a|=|c|<|b|,
∴a+b<0,a-b>0,b-c<0,a+c=0,
∴|a+b|-|a-b|+|b+(-c)|+|a+c|
=-(a+b)-(a-b)-(b-c)+0=-a-b-a+b-b+c=-2a-b+c.