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在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 06:30:15
在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC
在四边形ABCD中,E、F分别是AB和DC的中点,且EF=1/2(AD+BC);证明AD//BC
过点A作CD的平行线,交CE的延长线于点G
则△ECD≌△EGA,AG=CD
连接BG,则△CBG中,BG=2EF
于是有BG=AB+AG,即AB与AG在一条直线上
故AB//CD