在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 06:09:17

如图所示,已知双曲线Y=X分之K（X＞0）经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,求K的值.

在梯形ABCD中,AD平行BC,点G、F分别是对角线AC和BD的中点,求证FG=½(BC-AD)

（1）证明：延长FG交CD于P
F为BD中点,P为CD中点,所以FP为△BCD中位线
因此FP=BC/2
G为AC中点,P为CD中点,所以GP为△ACD中位线
因此GP=AD/2
FG=FP-GP=（BC-AD）/2
（2）设B点坐标为（X,Y）
因为F为AB中点,所以F（X,Y/2）
AO=X,OF=Y/2
E、F同在双曲线上,所以横纵坐标乘积相等
因为BE∥X轴,所以B、E纵坐标相等
因此E（X/2,Y）
CE=X/2,CO=Y
代入F坐标,K=XY/2
S△AOF=1/2×AO×OF=XY/4
S△COE=1/2×CO×OE=XY/4
S矩形OABC=AO×CO=XY
S四边形OEBF=S矩形OABC-S△AOF-S△COE=XY/2=2
所以K=2
其实由于E、F都在双曲线上,所以△AOF和△COE面积相等可以直接用

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 如图在梯形ABCD中,AD平行BC,点G,H分别是对角线BD,AC的中点,求证GH平行BC,已知bC=10,AD=6,求如图,在梯形ABCD中,AD\\BC,点E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证EF=1\2(BC×AD) 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD相交于O,E和F分别是BD,AC的中点,求证EF=二分之一（BC 如图在梯形ABCD中 AD平行BC H G分别是两条对角线BD AC的中点求证GH平行BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为AB、AC的中点,BD与EF相交于点G,求证：GF=½（BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证EF=½（BC—AD）在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：（1）四边如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边