如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 13:48:33

设圆柱的上底面半径为r，球的半径与上底面夹角为α，则r=Rcosα，圆柱的高为2Rsinα，圆柱的侧面积为：2πR²sin2α，当且仅当α=
π
4时，sin2α=1，圆柱的侧面积最大，圆柱的侧面积为：2πR²，球的表面积为：4πR²，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是：2πR²．
故答案为：2πR²

半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱侧面积最大时,球表面积与该圆柱侧面积之差为? 如图,半径为4的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是? 在半径为R的半球内有一个圆柱,求圆柱侧面积最大. 已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大? 圆柱的侧面积表面积一个圆柱的底面半径等于一个球体的半径,圆柱的高是2倍半径时,为什么圆柱的侧面积等于球的表面积. 一个圆柱侧面展开后得到一个正方形，已知圆柱的底面半径为1分米，它的侧面积是______平方分米，表面积是______平方圆柱底面周长是25.12,圆柱的底面半径是?圆柱的侧面积是多少?圆柱的表面积是多少? 已知球的半径为R，在球内作一个内接圆柱，这个圆柱底面半径与高为何值时，它的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？一个圆柱的底面面积是S，其侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为______．一个圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，则这个圆柱的侧面积是______平方厘米，表面积是______平方厘米．已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______