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如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:25:00
如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a
1.求证bd是圆o的切线
2.若圆o的半径为3,DB=4求弦AD的长
如图在abc中,角c=90°,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的圆于ac,ab分别交于d,e且角Cbd=角a
（1）证明：连接OD.
∵OD=OA,∴∠A=∠ODA.
∵∠CBD=∠A.∴∠ODA=∠CBD.
∵∠C=90°,∴∠CBD+∠BDC=90°
∴∠ODA+∠BDC=90°.∴∠ODB=90°
∴BD⊥OD,∴BD为圆O的切线.

（2）过D作DF⊥AB于点F.
∵该圆的半径为3.∴OA=OD=3.
∴在RT△ODB中,OB²=OD²+BD²=3²+4²=25,OB=5（我直接开跟了啊!）
∵S△ODB=OD*DB/2=3*4/2=6=DF*OB/2=DF*5/2,∴解,得DF=12/5
在RT△DFO中,OF²=OD²-DF²=3²-（12/5）²=81/25,OF=9/5
∴AF=OA+OF=3+9/5=24/5
在RT△DFA中,AD²=AF²+DF²=720/25,AD=12√5/5
1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD 在Rt△ABC中,∠C=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC、AB分别交于D、E,且∠CBD=∠A. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD 已知：如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,点O为圆心、OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D.E、且角CBD=角 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB 在RT三角形ABC中,角ABC=90度,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E且BD=B 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠C 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．