数学高手速来解疑设x=0.9999…… 10x=9.9999…… 10x-x=9 9x=9 x=1 怎么解释

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:55:37

数学高手速来解疑
设x=0.9999…… 10x=9.9999…… 10x-x=9 9x=9 x=1 怎么解释

这是极限问题
就是0.9999……这个有理数就等于1
另一方法也能证明,
1/3=0.3333……
1/3*3=1
所以0.3333……*3=0.999……=1
再问：可以无限接近，但为什么成了具体数值了呢
再答：这要用到大学的的极限知识了当lim（1-（1/10）^n）=1（n趋近于正无穷时）

设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), 1/[x(x-1)]+1/[x(x+1)]+…+1/[(x+9)(x+10)]=1/(x+10) x+x^2+x^3+…+x^9+x^10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)^2+…a9(1+x)9+a10(1+x) 解方程:x(x-1)/1+x(x+1)/1…+(x+9)(x+10)/1=11?12 X+X^2+……+X^9+X^10=A0+A1(1+X)+A2(1+X)^2……+A9(1+X)^9+A10(1+X)^ 1.化简1/x(x-1)+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+…+1/(x-9)(x-10)= 一定要写 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 解方程：1/(x+10)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+……+1/(x+9)(x+10)=2 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数若f(x)=(x+1)(x+2)…(x+10),求f(x)的9次导数? 1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550 已知1+x+x^2+x^3+…+x^9=0 求x^2000+1/x^2000的值