微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-19的解为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 04:43:11

微分方程xy′+2y=xlnx满足y(1)=-

因为一阶线性微分方程 y′+P（x）y=Q（x）的通解公式为
y=e^{-∫P（x）dx}（∫Q（x）e^{∫P（x）dx}dx+C），
且原方程等价为 y′+
2
xy=lnx，
所以原方程的通解为
y=e-∫
2
xdx(∫lnxe∫
2
xdx+C)
=
1
x2（∫x²lnxdx+C）
=
1
x2(
1
3x3lnx-
1
3∫x3(lnx)′dx+C)
=
1
x2(
1
3x3lnx-
1
3∫x2dx+C)
=
1
3xlnx-
1
9x+
C
x2．
由y(1) = -
1
9 得，C=0
故所求解为y=
1
3xlnx-
1
9x．

接微分方程xy〃+y’=xlnx,y「〗求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解求微分方程dy/dx=2xy满足y(0)=1的特解微分方程dx/dy=(2xy-y^2)/(x^2-2xy)满足y(1)=-2的特解是? xy'+y-2y^3=0微分方程的解? 求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解 xy'+y=5满足初始条件y(1)=6的特解为高数微分方程答案是(5-y)x 解微分方程xy〃+y’=xlnx,y」x=1时=0,y’」x=1时=0. 1.曲线y=cx^2所满足的一阶微分方程是什么?2.微分方程xy＂—y＇=0满足条件y＇（1）=1,y（1）=1/2的解求微分方程y′+2xy/(x^2+4)=0满足y(0)=1的特解.请单的写一下计算步骤, 求解微分方程dy/dx=2xy,满足初始条件:x=0,y=1的特解求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解