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已知:如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:06:44
已知:如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC
DBH = DAC (都是角C补角) 这步写的具体点
已知:如图,三角形ABC中,角ABC=45度,高AD与BE交于点H.求证:BH=AC
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠HBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°
∴∠HBD=∠CAD
∵∠BAD=45°
∴BD=AD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH ≌△ADC
∴BH =AC