在直角三角形ABC中（角C=90度,AC比BC长）,CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/23 00:24:19

在直角三角形ABC中（角C=90度,AC比BC长）,CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边,做等边三角形ACE、等边三角形BCF,再连接ED、FD,三角形EAD相似于三角形FCD,求证：DE垂直于FD.要具体过程,

(“三角形EAD相似于三角形FCD”是不是写错位置了,应该放在“求证”后面)
证明：
因为△ABC是直角三角形,CD是斜边上的高
所以△ACD∽△CBD,∠CAD＝∠BCD
所以AC/BC＝AD/CD
因为△ACE和△BCF是等边三角形
所以AC＝AE,BC＝CF,∠CAE＝∠BCF＝60°
所以AE/CF＝AD/CD,∠DAE＝∠DCF
所以△EAD∽△FCD
所以∠ADE＝∠CDF
所以∠EDF＝∠EDC＋∠CDF
＝∠EDC＋ADE
＝∠ADC＝90°
所以DE⊥FD

一道初3的几何题,在直角三角形ABC中（角C=90度,AC比BC长）,CD是斜边AB上的高,分别以直角边AC、BC为边, 如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长如图,在直角三角形ABC中,角ACB为直角,CD是斜边AB上的高,|向量AC|=4,|向量BC|=3. 如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形ACE,等边三角形BCF 在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四在直角三角形ABC中,AB=AC=a,AD是斜边BC上的高,以AD为折痕使角BDC成直角.角BAC度数 CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,若AB=1,AC：BC=4：1,则CD的长为（）.用勾股定理做在直角三角形ABC中角C等于90°,AC=10cm,BC=24cm,CD是斜边AB上的高,求CD=? 如图,在直角三角形abc中,两直角边分别是ab=6,ac=8,ad是斜边bc上的高,求ad的长度如图在rt三角形abc中角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE 以三角形ABC的边AB AC做斜边向外做直角三角形ABD ACE 角ABD=ACE M是BC的中心问MD ME 的关在Rt三角形ABC中,叫C=90度,已知AC比BC=4比1,AB=1,CD是斜边上的高,则CD的长为---