已知函数f（x）=ln1+x1−x

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:14:05

已知函数f（x）=ln

1+x

1−x

函数f（x）=ln
1+x
1−x+sinx的定义域为（-1，1）
且f（-x）=ln
1−x
1+x+sin（-x）=-（ln
1+x
1−x+sinx）=-f（x）
故函数f（x）为奇函数
又∵f（x）=ln
1+x
1−x+sinx=ln（1+x）-ln（1-x）+sinx
且在区间（-1，1）上y=ln（1+x）和y=sinx为增函数，y=ln（1-x）为减函数
∴函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，
则不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0可化为：
f（a²-4）＜-f（a-2），
即f（a²-4）＜f（-a+2），
即-1＜a²-4＜-a+2＜1
解得
3＜a＜2
故不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0的解集是（
3，2）
故答案为：（
3，2）

函数y=ln1+x1−x 已知函数f（x）=2x1−x 已知函数f（x）=lg1+x1−x 已知函数f（x）=x1+x 已知函数f（x）=1-2x,x1 已知函数f（x）=x1+x2．已知函数f（x）=loga1+x1−x（其中a＞1）．设函数f(x)=ln1=1+x/1-x,则函数g（x）=f(x/2)+f(1/x0的定义域为多少已知函数f（x）=log21+x1−x．已知函数f（x）=log21−x1+x．已知函数f(x)＝lg1−x1+x 已知函数f(x)＝log21+x1−x