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六一”儿童节那天,宝宝,心心,贝贝和他们的妈妈在电视台做找孩子的游戏,三位妈妈,三个孩子都蒙上眼睛,在场中走了30秒钟后

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:43:47
六一”儿童节那天,宝宝,心心,贝贝和他们的妈妈在电视台做找孩子的游戏,三位妈妈,三个孩子都蒙上眼睛,在场中走了30秒钟后,妈妈开始找孩子,直到每一位妈妈都找到孩子为止,当然游戏不准暗示,假定每位妈妈找到每一个孩子的可能性相同,试计算(1)三位妈妈都找到自己的孩子的概率(2)恰有一位妈妈找到自己的孩子的概率
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六一”儿童节那天,宝宝,心心,贝贝和他们的妈妈在电视台做找孩子的游戏,三位妈妈,三个孩子都蒙上眼睛,在场中走了30秒钟后
解题思路: 第一位妈妈找到自己孩子的概率为1/3, 第二位妈妈找到自己孩子的概率为1/2. 前面两位妈妈找到后,剩下那个孩子就是第三位妈妈的孩子了。
解题过程:
(1) 三位妈妈都找到自己孩子的概率为: 1/3 * 1/2 =1/6
说明:第一位妈妈找到自己孩子的概率为1/3, 第二位妈妈找到自己孩子的概率为1/2.
前面两位妈妈找到后,剩下那个孩子就是第三位妈妈的孩子了。
所以,三位妈妈都找到自己孩子的概率为1/6.
(2) 恰好有一位妈妈找到自己孩子的概率为:1/3*1/2 =1/6
恰好有一位,可以理解是 只有一位妈妈找到自己的孩子。
第一位妈妈找到自己的孩子的概率为1/3,剩下那两位妈妈分别找到对方的孩子的概率为1/2. 所以,恰好第一位妈妈找到自己孩子的概率为 1/2*1/3=1/6
同样,第二位妈妈、第三位妈妈恰好找到自己孩子的概率都是1/6。
所以,恰好有一位妈妈找到自己的孩子的概率为 1/6+1/6+1/6=1/2
也可以这么分析: 除了三位妈妈全部都找到自己的孩子和全部妈妈都找错自己的孩子,剩下的情况就是恰好只有一位妈妈找到自己的孩子了(不可能有两位找到自己孩子,第三位不是自己孩子的情况)
三位妈妈都找到自己的孩子概率为1/6 , 三位妈妈都找不到自己的孩子的概率为2/3*1/2 =1/3
所以,恰好只有一位妈妈找到孩子的概率为 1-1/6-1/3=1/2