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设f(X),g(X)都是定义域R的奇函数,不等式f(X)>0的解集(m,n),不等式g(X)>0的解集为(m/2,n/2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:37:37
设f(X),g(X)都是定义域R的奇函数,不等式f(X)>0的解集(m,n),不等式g(X)>0的解集为(m/2,n/2),其中0
设f(X),g(X)都是定义域R的奇函数,不等式f(X)>0的解集(m,n),不等式g(X)>0的解集为(m/2,n/2
f(X)*g(X)>0
则f(X)>0且g(X)>0 情况1
或者f(X)<0且g(X)<0 情况2
当情况2时,可根据已知条件得解集为(m,n/2)
当情况2时
因为f(X),g(X)都是定义域R的奇函数
所以f(-X)=-f(X)
则f(X)<0的解集为(-n,-m)
g(X)<0的解集为(-n/2,-m/2)
取交集为(-n/2,-m)
所以不等式f(X)*g(X)>0的解集为(m,n/2)U(-n/2,-m)