作业帮 > 综合 > 作业

已知直线：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/16 20:25:03
已知直线：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．
已知直线：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S．
（1）过O作OC⊥AB，垂足为C，则C为AB的中点，
又OC=
|2k|

1+k2，AB=2
4−OC2=2
4−
4k2
1+k2=
4

1+k2，
∴S（k）=
1
2•OC•AB=
4|k|
1+k2，定义域为{k|k∈R且k≠0}；
（2）∵S=
4|k|
1+k2，
∴S=
4
|k|+
1
|k|，
∵|k|+
1
|k|≥2，
∴S≤
4
2=2，
∴当且仅当|k|＝
1
|k|即k=±1时，S取最大值，且为2．
已知直线L:y=k(x+2根号2)与圆O：x2+y2=4相交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABO的面积为S． 已知直线l:y=k(x+2根号下2)与圆O:x2+y2=4相交于A B两点,O是坐标原点,三角形ABC的面积为S, 已知直线L:Y=K(x+2根号2)与圆O:x平方+y平方=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. 已知O为坐标原点,直线l：y=k(x+2√2)不过原点,且与圆O：x^2+y^2=4相交于A,B两点,三角形ABO的面积 直线L:Y=K(X+2√2)与圆O:X^2+Y^2=4相交于A,B两点,O是坐标原点,△ABO的面积为S,将S表示K的函 已知直线l:y=k(x+2√2)与圆O：x^2+y^2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积. 高一数学：已知直线L:Y=K(X+2√2)圆O:X2+Y2=4相交于A.B两点,O是坐标原点.三角形ABC面积S 已知直线l：y=k（x+2根号2）与圆x方+y方=4相交于A、B,O是原点.三角形ABO的面积为S 已知直线L:y=k(x+2√2）与圆0：x²+y²=4相交于,A,B两点,O是坐标原点,三角形ABO 已知直线l：y=k(x+2 与圆O：x 2 +y 2 =4相交于A,B两点，O为坐标原点，△AOB的面积为S。(1)试将 已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,点O是坐标原点.当△OAB的面积为10时,求K的值. 直线与圆的方程直线l:x-ky+2倍根号2=0与圆C：x2+y2=4交于A,B两点,O为坐标原点,三角形ABC的面积为S