△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:56:42

证明：(1)
设圆心为O,可知O在AB中点,
连接OB、BE、DE
因为AB为直径,所以∠AEB为直角
则∠BEC也为直角
而DE为直角三角形CEB的斜边中线,
所以∠DEB=∠DBE
又知在直角三角形ABE中,
EO为斜边中线,所以∠OBE=∠OEB
而∠DBE+∠OBE=∠ABC=90°
所以∠DEB+∠OEB=90°
所以OE⊥DE
(2)
因为OE=根号3,DE=3
在直角三角形ODE中,由勾股定理的OD=2倍根号3
则∠DOE=∠DOB=60°
即∠EOA=60°
易得三角形AOE为正三角形,
AE=OE=根号3
证毕~

△ABC是直角三角形,∠ABC=90°以AB为直径的圆O叫AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE, 三角形ABC是直角三角形,角ABC等于90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点,连接DE.1,求证：D 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE 如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE. 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证：DE与⊙O 初三数学切线的判定如图所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点, 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连结DE. 如图所示,Rt△ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作○O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,以AB为直径作圆O交AC边于点D,E是边BC的中点,连接DE. 如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 初三圆的证明题在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作圆,⊙0交AC于点D,E是边BC的中点,连接DE.1.求证：