作业帮 > 数学 > 作业

三角函数 求救 求函数sin(2x+π/2)+√3+sin2x的值域和最小正周期

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:31:19
三角函数 求救 求函数sin(2x+π/2)+√3+sin2x的值域和最小正周期
求函数y=sin(2x+π/2)+√3sin2x的值域和最小正周期
值域为[-2,2] 周期T=π麻烦说明详细过程
三角函数 求救 求函数sin(2x+π/2)+√3+sin2x的值域和最小正周期
y=sin(2x+π/2)+√3sin2x=sin(π+2x-π/2)+√3sin2x=-sin(2x-π/2)+√3sin2x=sin(π/2-2x)+√3sin2x=cos2x+√3sin2x=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)=2(sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x)=2sin(π/6+2x)
因为sin(π/6+2x的值域为[-1,1],所以2sin(π/6+2x)的值域为[-2,2]
由最小正周期T=2π/2=π,得出它的最小正周期为π