若2的80次方+2的n次方+2的100次方是一个完全平方数,则n=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:08:50

2^80=(2^40)^2
2^100=(2^50)^2
2^n=[2^(n/2)]^2
(2^40+2^50)^2
=(2^40)^2+2×(2^40)×(2^50)+(2^50)^2
=2^80+2^91+2^100
n=91
(2^(n/2)+2^40)^2
=[2^(n/2)]^2+2×[2^(n/2)]×2^40+(2^40)^2
=2^n+2^(41+(n/2))+2^80
由此得41+(n/2)=100,解得n=118
(2^(n/2)+2^50)^2
=[2^(n/2)]^2+2×[2^(n/2)]×2^50+(2^50)^2
=2^n+2^(51+(n/2))+2^100
由此得51+(n/2)=80,解得n=58
n可以取三个值,91,118,58

若2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数,则n=? 若4的7次方+4的n次方+2的3996次方为完全平方数,则n=? 2的6次方+2的8次方+2的n次方是一个完全平方数已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是若2的6次方+2的8次方+2的n次方是一个完全平方公式,则n= 若2的8次方加上2的11次方加上2的n次方是一个正整数的完全平方,则n的值为? 已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值 2的n次方+1是完全平方数,n=3,还可以是几? 求最大正整数N,使2的50次方+4的1015次方+16的N次方是一个完全平方数若2的8次方+2的10次方+2的n次方是完全平方公式,求n. x的2次方+x+n是一个完全平方公式n=? x的2次方+6X+n是一个完全平方公式n=?