若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则b−1a−1+a−1b−1的值是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 18:01:35
若实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,则
+
b−1 |
a−1 |
a−1 |
b−1 |
①当a=b时,原式=2;
②当a≠b时,
根据实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解,
∴a+b=8,ab=5.
则
b−1
a−1+
a−1
b−1=
(b−1)2+(a−1)2
(a−1)(b−1)
=
(a+b)2−2ab−2(a+b)+2
ab−(a+b)+1,
把a+b=8,ab=5代入得:
=
82−10−16+2
5−8+1
=-20.
综上可得
b−1
a−1+
a−1
b−1的值为2或-20.
故选C.
②当a≠b时,
根据实数a、b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0,即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解,
∴a+b=8,ab=5.
则
b−1
a−1+
a−1
b−1=
(b−1)2+(a−1)2
(a−1)(b−1)
=
(a+b)2−2ab−2(a+b)+2
ab−(a+b)+1,
把a+b=8,ab=5代入得:
=
82−10−16+2
5−8+1
=-20.
综上可得
b−1
a−1+
a−1
b−1的值为2或-20.
故选C.
已知实数a,b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,则1a+1b的值是 ___ .
若实数a,b满足a2+b2≤1,则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是( )
已知实数a,b满足 a2+b2=ab+a+b-1,求a+b的值.
若实数a,b满足a2+a-1=0,b2+b-1=0,则ab+ba
若实数a,b满足a2=2a+1,b2=2b+1,则a+b=?
已知实数a.b满足下列关系a2-5a+2=0,2b2-5b+1=o求(ab+1)/b的值
若a、b为实数,且满足|a-2|+−b2=0,则b-a的值为( )
已知实数a,b分别满足a3-3a2+5a=1,b3-3b2+5b=5,则a+b的值为______.
已知实数a、b满足a2+b2+a2b2=4ab-1,则a+b的值为______.
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是______.
已知实数a,b满足方程(a2+b2+5)(a2+b2-5)=0,则a2+b2=______
已知实数 满足:a2-2a-5=0,5b2+2b-1=0,求a2+1/b2的值