求一个六位数,它乘以2、3、4、5、6后仍是由原六位数的刘个数字组成的六位数.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 15:55:02

求一个六位数,它乘以2、3、4、5、6后仍是由原六位数的刘个数字组成的六位数.
要过程哦!~

142587
首先假设所求六位数表示为abcdef
根据题意可知a,b,c,c,d,e,f是互不相等的6个数字,且都不为0,其中最高位a=1.
由abcdef*5的结果末位不为0得a,b,c,c,d,e中有一个为5,并且f是基数.但f不为5（因为abcde5乘以2,4,6结果末位都是0）.
那么f=3或7或9.在分别乘以 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 看看末位数字：
3* 3 ,6 ,9 ,2 ,5 ,8 （6个不同数字,这还没算1）
7* 7 ,4 ,1 ,8 ,5 ,2 （包括1有6个不同数字）
9* 9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 （6个不同数字,这还没算1）
所以 f=7.且这6个数字为 1,2,4,5,7,8
因为1bcde7乘以2是21,所以 b=4.即14cde7.
那么14cde7乘以2是28cde4,所以 c=2.即142de7.
那么只有两中情况：142587（舍弃）；因为142587*3=427761
或 142857（正确）.
所以142857是唯一的解.

一个六位数由1,2,3,4,5组成,而且任意两个位数的数字的差都为一,这样的六位数有多少个? 一个六位数分别乘1 2 3 4 5 6,得到仍由原六个数组成的数,求那个六位数. 一个六位数,分别用2、3、4、5、6乘它,得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成,只是位置不同,此六位数是多少?” 一个六位数由1、2、3、4、5组成，而且任意相邻两个数位的数字之差都是l，这样的六位数有多少个？有一个六位数,当它分别乘以2,3,4,5,6,得到的结果,依然是一个六位数,所有的数字相同一个六位数,左边首位数字是1这个六位数乘以3后仍得六位数,新的六位数恰是原六位数首位上的1移到个位求原一个六位数,分别用2,3,4,5,6乘它,得到的五个新数仍是由原数中的六个数字组成,只是位有4、7、8、1、2、5六个数字,用它们组成的六位数的3倍仍然是一个六位数,也由这6个数字组成.能找出几组? 下面有6张数字卡片用它们组成的六位数的5倍仍然是一个六位数而且也是由这6个数字组成有一个6位数,它的两2倍,3倍,4倍,5倍,6倍都由原数的6个数组成,只是顺序不同.求这个六位数 1,有一个六位数,当分别用2,3,4,5,6乘它后,得到的数还是个六位数,而且是原来的六个数字组成,F 有一个六位数,它个位上的数字是6,如果把6移至最高位,所得到的六位数是原六位数的4倍,求原6位数