已知sinα+sinβ=根号二除以二

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 12:33:31

已知sinα+sinβ=根号二除以二
最好有分析思路,

sinα+sinβ＝ 2分之根号2
则(sinα+sinβ)^2=1/2……①
设cosα+cosβ=t
则(cosα+cosβ)^2=t^2……②
①+②得
(sinα+sinβ)^2+(cosα+cosβ)^2=1/2+t^2
展开得到
sinα^2+sinβ^2+2sinα*sinβ+cosα^2+cosβ^2+2cosα*cosβ=1/2+t^2
整理得
2+2cos(α-β)=1/2+t^2
t^2=3/2+2cos(α-β)
因为-1≤cos(α-β)≤1
所以0≤t^2≤7/2
所以-2分之根号14≤t≤2分之根号14
所以-2分之根号14≤cosα+cosβ≤2分之根号14

sinα+sinβ=二分之根号二求cosα+cosβ范围已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=三分之根号二,求tan(α+β)的值, 已知sin(3π-α)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos（-α）=负根号二cos（π+β）,且0 已知sinα-cosα=根号二,求下列各式的值 (1)sin³α-cos³α 若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围. 已知sin(3π-a)=根号二cos(3π/2+β),根号三cos(-a)=-根号二cos(π+β),且0 已知sin A + sin B = 二分之根号二已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知α为锐角,且sinα+cosα=二分之根号二,求sinα×cosα的值已知cos(π-2α)/sin(α-(π/4)) =-负二分之根号二求sinα+cosα= 已知sinα+cosα=根号二,则sin的4次方α-cos的4次方α的值? 已知α为二象限角 sinα+cosα=三分之根号三求cos2α