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设f(x)是定义在(0,+co)上的函数,且满足关系式:f(x)=f(1/x)lgx+1,求函数的解析式以及值域

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 06:51:38
设f(x)是定义在(0,+co)上的函数,且满足关系式:f(x)=f(1/x)lgx+1,求函数的解析式以及值域
设f(x)是定义在(0,+co)上的函数,且满足关系式:f(x)=f(1/x)lgx+1,求函数的解析式以及值域
f(x)=f(1/x)lgx+1,则有f(1/x)=1-f(x)lgx,把此式代入原式中整理化简就可得:f(x)=(lgx+1)/(lgx×lgx+1).