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计算 1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 13:49:33
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90
计算 1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/90
这个题有规律的,
上式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+.+1/(9*10)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/9-1/10)
=1-1/10 (这一步把上一步的括号都去掉,中间的都消掉了)
=9/10