搜狗做题网正切函数图像性质
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/18 02:58:40
解题思路： 利用正切函数的性质解答
解题过程：
若函数f(x)=tan²x-atanx(|x|<=π/4)的最小值为-6,
因|x|≤π/4
故-1≤tanx≤1
令tanx=t
则y=t²-at
对称轴t=a/2
当-1≤a/2≤1，即-2≤a≤2时，
t=a/2时，y有最小值为-a²/4=-6
解之：a=±2√6，显然均不合题意
当a/2<-1,即a<-2时，
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递增
故最小值为y=1+a=-6
解之：a=-7
当a/2>1,即a>2时，
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递减
故最小值为y=1-a=-6
故a=7
综上，a的值是±7
最终答案：略
解题过程：
若函数f(x)=tan²x-atanx(|x|<=π/4)的最小值为-6,
因|x|≤π/4
故-1≤tanx≤1
令tanx=t
则y=t²-at
对称轴t=a/2
当-1≤a/2≤1，即-2≤a≤2时，
t=a/2时，y有最小值为-a²/4=-6
解之：a=±2√6，显然均不合题意
当a/2<-1,即a<-2时，
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递增
故最小值为y=1+a=-6
解之：a=-7
当a/2>1,即a>2时，
显然y=t²-at在[-1,1]上单调递减
故最小值为y=1-a=-6
故a=7
综上，a的值是±7
最终答案：略