设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:14:07

lnf(x)=ln(x-1)+ln(x-2).+ln(x-100)
两侧求导得：f'(x)/f(x)=1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)
f'(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)[1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-100)]
再问：为什么要用f'(x)/f(x)
再答：复合函数求导法则你知道(lnx)'=1/x 那么[lnf(x)]'=1/f(x)*f'(x)=f'(x)/f(x) 还有另一种方法也能得到这个答案就是逐项求导结果是一样的一般像这种连乘的求导都需要对数化简而且向楼上说的假如你是高中的学生学到这就行了如果你是大学生这个题一般是会问你函数在某一点的导数值。2012考研数学一第一题就是这样的题例如问你f'(1)=? 这就要用到函数的极限定义当然如果你是高中生这段可以不看呵呵

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 设f(x)=x(x+1)(x+2).(x+100),则f '(0)= 设函数f(x)=2x-1 (x 分段函数.设函数f(x)=2,|x|≤1,-2,|x|>1求f[1/f(x)]= 求大一数学题设f(x)=x(x-1)...(x-100),求f'(0) 设函数f(x)=x^2 已知函数f(x)=log3X-3(1≤x≤3),设F(x)=[f(x)]^2+f(x^2) (1) 求F(x)的定义域设函数f(x)满足f(x)+2f=x(x不等于0),求f(x) 设函数f(x)=x-[x],x≥0,f(x+1),x