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已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 03:01:07
已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.
已知点P是△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB于D,若PD=5,△ABC的周长为20,求△ABC的面积.
过P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F
∵PA是∠BAC的角平分线
∴PD=PF=5
同理PE=PD=5
∴S△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
=(1/2)*(AB*DP+BC*EP+AC*FP)
=(1/2)*5*(AB+BC+AC)
=50