搜狗做题网k取什么整数值时,方程kx^2+(k^2-2)x-(k+2)=0有两个整数解
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:27:15
k取什么整数值时,方程kx^2+(k^2-2)x-(k+2)=0有两个整数解
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因为方程kx^2+(k^2-2)x-(k+2)=0有两个整数解,所以k≠0,
设x1,x2是方程的两个整数根,
则：x1+x2,x1x2均为整数,
x1+x2=-(k^2-2)/k=2/k-k
x1x1=-(k+2)/k=-1-2/k
2/k-k,-1-2/k 均为整数
所以2/k为整数,得到k=±1,±2,
检验：
k=1时,方程为：x^2-x-3=0,两根不是整数；
k=2时,方程为：2x^2+2x-4=0,x^2+x-2=0,(x-1)(x+2)=0,两根 x1=1,x2=-2,是整数;
k=-1时,方程为：-x^2-x-1=0,x^2+x+1=0,无实根,两根更不是整数；
k=-2时,方程为：-2x^2+2x=0,两根 x1=0,x2=1 是整数.
所以k=2,或k-2时,方程kx^2+(k^2-2)x-(k+2)=0有两个整数解.
设x1,x2是方程的两个整数根,
则：x1+x2,x1x2均为整数,
x1+x2=-(k^2-2)/k=2/k-k
x1x1=-(k+2)/k=-1-2/k
2/k-k,-1-2/k 均为整数
所以2/k为整数,得到k=±1,±2,
检验：
k=1时,方程为：x^2-x-3=0,两根不是整数；
k=2时,方程为：2x^2+2x-4=0,x^2+x-2=0,(x-1)(x+2)=0,两根 x1=1,x2=-2,是整数;
k=-1时,方程为：-x^2-x-1=0,x^2+x+1=0,无实根,两根更不是整数；
k=-2时,方程为：-2x^2+2x=0,两根 x1=0,x2=1 是整数.
所以k=2,或k-2时,方程kx^2+(k^2-2)x-(k+2)=0有两个整数解.
当k取什么整数时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解?
k取什么整数时,关于x的方程2kx-4=(k+2)x的解为正整数?
k取什么整数时,方程2kx-4=(k 2)*x的解是正整数
k取什么整数时,方程2kx-4=(k+2)x的解是正整数
k取什么整数时,方程2kx—4=（k+2）乘x的解是正整数?
关于x的方程x^2+kx+k-4=0有两个整数根,求k的值
已知方程（k-1）x²+3kx+k-2=0有两个不等的实数根,求k的取值范围,当k为整数,且关于x的方程3x=
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当k取什么整数时,方程2kx-6=(k+2)x有正整数解,并求出方程的相应的解
当 k取什么整数时,方程2kx-4=kx+2x的解是正整数
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关于x的方程x^2+kx+4-k=0有两个整数根,则k=——