已知A,B,C,D是同一球面上的四个点,其中ABC是正三角形,AD垂直平面ABC,AD=2,AB=6求球表面积

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 22:29:14

由球的对称性可知,球心到平面ABC的距离d=AD/2=1,
所以,正三棱锥O-ABC的底面边长为6,高为1,
其侧棱长为√13,即球的半径R=√13.
于是,球表面积=4πR^2=52π.
再问： d=AD/2=1 why
再答：因为AD垂直于截面ABC，在过A、D两点的球大圆上，
AD是一条弦，过球心作弦AD的垂线必平分弦AD
再问：没图
再答：

为看清楚要看的部分，图中没连接BD和CD

A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为 ___ 已知球面上四点A,B,C,D,且AB,AC,AD两两垂直、AB=1,AC=2,AD=3,求球的表面积与体积已知球的表面积是20π.球面上有A.B.C三点,如果AB=AC=2,BC=2倍根号3,球心到平面ABC距离为多少? 设A,B,C,D是半径为R的球面上的四点,且AB,AC,AD两两相互垂直,则△ABC, 平面上四个互异的点A、B、C、D满足:(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=0,则△ABC的形状? 已知三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,若AD=4,AB=5,求AC的长已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体设A,B,C,D是球面上的四个点,且在同一平面内,AB=BC=CD=DA=3,球心到该平面的距离是球半径的一半已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：(向量AB-向量AC)*(2向量AD-向量BD-向量CD)=0,则△ABC的形平面上有四个互异的点A,B,C,D满足（向量AB-向量BC）.（向量AD-向量CD）=0,则三角形ABC是设A,B,C是球面上三点,线段AB=2,若球心到平面ABC的距离的最大值为根号3,则球的表面积是三棱锥S-ABC中,底面ABC为等边三角形,D为SC的中点,且有AD=DB=DC=AB,点A、B、C、D是半径为3的球面