搜狗做题网一道矩阵特征向量的问题：已知A=（1 2 2 ,2 1 2,2 2 1）,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特征向量.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 07:47:55
一道矩阵特征向量的问题：已知A=（1 2 2 ,2 1 2,2 2 1）,A*是A的伴随矩阵,求A*的特征值和特征向量.
因为A=(2 2 2,2 2 2,2 2 2)-（1 0 0,0 1 0,0 0 1）=B-E,而r（B）=1,则有
丨λE-B丨=λ^3-6λ^2.所以B特征值为6,0,0.故A特征值为5,-1,-1.又丨A丨=5,则A*特征值为1,-5,-5.
（接下来不懂了）矩阵B属于λ=6的特征向量是a1（1,1,1）T,属于λ=0的特征向量是a2（-1,1,0）T和a3（-1,0,1）T.因此A*属于λ=1的特征向量是k1a1（k1不等于0）,属于λ=-5的特征向量是k2a2+k3a3（k2,k3不全为0）
因此A*属于λ=1的特征向量是k1a1（k1不等于0）,属于λ=-5的特征向量是k2a2+k3a3（k2,k3不全为0）.这个怎么推出来的?
因为A=(2 2 2,2 2 2,2 2 2)-（1 0 0,0 1 0,0 0 1）=B-E,而r（B）=1,则有
丨λE-B丨=λ^3-6λ^2.所以B特征值为6,0,0.故A特征值为5,-1,-1.又丨A丨=5,则A*特征值为1,-5,-5.
（接下来不懂了）矩阵B属于λ=6的特征向量是a1（1,1,1）T,属于λ=0的特征向量是a2（-1,1,0）T和a3（-1,0,1）T.因此A*属于λ=1的特征向量是k1a1（k1不等于0）,属于λ=-5的特征向量是k2a2+k3a3（k2,k3不全为0）
因此A*属于λ=1的特征向量是k1a1（k1不等于0）,属于λ=-5的特征向量是k2a2+k3a3（k2,k3不全为0）.这个怎么推出来的?
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求矩阵A=(1 1 -2)的特征值和特征向量
线性代数问题.试求（1）A的另一个特征值及其特征向量a3 （2）求矩阵A
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；
设矩阵A=[422;242;224],1、求矩阵A的所有特征值与特征向量；2、求正交矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
已知矩阵A=[a 2 1 b]有一个属于特征值1的特征向量a=[2,-1]
设矩阵A=（1,2,3 2,1,3 3,3,6）求A的特征值,特征向量~
设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量
求矩阵A=[1,1,1;1,2,3;3,2,1]的特征值和相应的特征向量
求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量
求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量