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椭圆的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为顶点,F到直线AB的距离等于(7^(1/2)b/)7,求离心率

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 03:23:16
椭圆的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为顶点,F到直线AB的距离等于(7^(1/2)b/)7,求离心率
椭圆的左焦点为F,A(-a,0),B(0,b)为顶点,F到直线AB的距离等于(7^(1/2)b/)7,求离心率
AB:x/(-a)+y/b=1,即bx-ay+ab=0,
F(-c,0)到AB的距离=|-bc+ab|/√(b^2+a^2)=b/√7,其中b>0,c=√(a^2-b^2),
∴(a-c)√7=√(b^2+a^2),
平方得7(a-c)^2=2a^2-c^2,
∴8c^2-14ac+5a^2=0,
∴8(c/a)^2-14c/a+5=0,0
已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的左顶点为A，上顶点为B，左焦点F1到直线AB的距离为77|OB|，则椭圆的离心率等于 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A(a,0)B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距 椭圆x2/a2+y2/b2=1的两顶点A(a,0),B(0,b),右焦点F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则离心率e 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆左顶点为A,上顶点为B,左焦点F1到直线AB的距离为七分之根号七倍的OB,求椭圆离心率 已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,两顶点A（a,0),B(0,b),右焦点F,F到AB距离等于F到原点距离,求离心 已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,F为左焦点,A、B、C分别为椭圆的左上下顶点, 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个顶点A(a,0)、B(0,B),右焦点F,且F到直线AB的距离等于F到原点的 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两顶点A（a,0)B(b,0),右焦点F,且F到直线AB的距离等于到原点的距离, 过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A,B两点,若FA＝2FB,求椭圆的离心率.