已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:30:22

已知二次函数f(x)的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f(x)=0的两根之差的绝对值为2根号下3,求f(x)的解析式
（2）判断函数g(x)=f(x)/x在区间[1，+∞）上的单调性，并证明你的结论

用顶点式设出二次函数：f（x）=a（x+2）^2-3（a≠0）
展开：f（x）=ax^2+4ax+（4a-3）
用韦达定理：|x1-x2|=根号[（x1+x2）^2-4x1x2]=2根号3,x1x2=（4a-3）/a,x1+x2=-4（要保证判别式△＞0）
∴16-4（4a-3）/a=12
∴a=1
经检验,当a=1时,判别式△＞0成立
∴f（x）=（x+2）^2-3

已知二次函数f x的顶点坐标是（-2,-3）,且方程f x=0的两根之差的绝对值为2倍根号三（1）试求f x的解析式已知二次函数f（x）的顶点坐标是（_2,_3）且方程 f(x) =0的两根之差的绝对值是2 1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式. 已知二次函数f(x)图像的顶点时M(-2/3,49),方程f(x)=0的两根之差等于7求二次函数f(x)解析式已知二次函数f（x）图像的顶点是m（-1.5,49）,方程f（x）=0的两根之差=7,求二次函数解析式. 已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(-2,3),并且经过点P（0,5),求f(x)的解析式已知二次函数f(x)的图像的顶点坐标为(1,-2)并经过点(0,3)求f(x)的解析式已知二次函数f(x)的顶点坐标为(2,-1),且图像过点(3,1)求二次函数解析式并指出单调区间若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式