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(2009•普陀区一模)设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3x−1

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/31 11:00:37
(2009•普陀区一模)设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=
3
x
−1
(2009•普陀区一模)设函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)=3x−1
依题意,得A={x|x2-x-2>0}=(-∞,-1)∪(2,+∞),B={x|
3
x−1≥0}=(0,3],于是可解得A∩B=(2,3].设集合C={x|2x+p<0},则x∈(−∞,−
p
2).由于α是β的充分条件,
所以A∩B⊆C.则须满足3<−
p
2⇒p<−6.所以,实数p的取值范围是(-∞,-6).