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设函数f(x)=1/3mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1),其中a≠0 若函数y=g(x)图像恒过定点p,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:26:45
设函数f(x)=1/3mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1),其中a≠0 若函数y=g(x)图像恒过定点p,
点p关于直线x=2/3的对称点在y=f(x)的图像上,求m的值
设函数f(x)=1/3mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1),其中a≠0 若函数y=g(x)图像恒过定点p,
f(x)=1/3mx3+(4+m)x²
函数y=g(x)=aln(x-1),图像恒过定点p
P是与a无关的点,令ln(x-1)=0得x=2
那么P(2,0)
P(2,0)关于直线x=2/3的对称点Q(x',0)
则x'+2=4/3,x'=-2/3
∵Q(-2/3,0)在f(x)图像上
∴1/3m*(-2/3)³+(4+m)*(-2/3)²=0
∴-8/81*m+4/9m+16/9=0
解得m=-36/7