一道初三的三角形一边的平行线题目.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 19:27:47
一道初三的三角形一边的平行线题目.
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE//BC,AB=7,BC=8,AC=9,如果四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等.求DE的长.
![一道初三的三角形一边的平行线题目.](/uploads/image/z/16396608-48-8.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%80%E8%BE%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E9%A2%98%E7%9B%AE.)
因为四边形DBCE的周长与△ADE的周长相等
所以AD+AE=BD+CE+BC
所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE
所以AD+AE=12
设AD为x
因为△ABC相似于△ADE
所以AD/AB=AE/AC
即AD/7=AE/9
通分得9AD:7AE
AD:AE=7:9
所以AD=12×7/16=5.25,AE=12×9/16=6.75
所以△ABC.△ADE相似比是7:5.25
因为BC=8
所以DE=6
因团队需要,希望尽快采纳
所以AD+AE=BD+CE+BC
所以AD+AE+BD+CE+BC=AB+AC+BC=24=2AD+2AE
所以AD+AE=12
设AD为x
因为△ABC相似于△ADE
所以AD/AB=AE/AC
即AD/7=AE/9
通分得9AD:7AE
AD:AE=7:9
所以AD=12×7/16=5.25,AE=12×9/16=6.75
所以△ABC.△ADE相似比是7:5.25
因为BC=8
所以DE=6
因团队需要,希望尽快采纳