二次函数如图在矩形ABCD中 AB=1 BC=2 P是AC上的动点 PE与AD相交于E 且角BPE=90 设CP=x A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 17:58:00

二次函数如图在矩形ABCD中 AB=1 BC=2 P是AC上的动点 PE与AD相交于E 且角BPE=90 设CP=x AE=y
在矩形ABCD中 AB=1 BC=2 P是AC上的动点 PE与AD相交于E 且角BPE=90 设CP=x AE=y 求Y与X的函数解析式及自变量的取值范围
（2）当AE=PE时 .求四边形面积

问题有点复杂,最好建系来做.可以以A点为原点,AD为x轴正向,AB为y轴正向建直角坐标系.但是坐标里的x,y容易与题目中给的函数变量x,y混淆,可以把坐标记为X-Y.
然后可以得出B点坐标(0,1),C点坐标(2,1),设P点为(a,b).然后可以写出直线AC方程Y=(1/2)*X,又P点在AC上,故有b=(1/2)*a.已知AB=1,BC=2,PC=x,由几何关系可知(a^2+b^2)^(1/2)=(5)^(1/2)-x.把b用a代换掉,整理可得a=(2(（根号5）- x))/(根号5).
又由B,P坐标可以得出直线BP斜率,由垂直关系从而可得PE斜率k=(2a)/(2-a).
代人P点坐标可以得到直线PE方程：Y-(1/2)*a=(2a)/(2-a)*(X-a),令Y=0,可得E点坐标((5a-2)/4,0).即y=(5a-2)/4.前面已经算出a与x的关系a=(2(（根号5）- x))/(根号5),将a代换掉,就是y与x的函数,好像是y=-((根号5)/2)*x-2.
自变量取值范围：最小为0,最大要考虑E点的存在性,所以当BP垂直于AC时x取最大,为（4*(根号5)）/5.
那个,上面的计算过程最好自己再算算,我怕万一有计算错误.自己算算还是比较保险的.
不知道第二小题指的是哪个四边形呢?不过函数已经出来,应该也可以解出了吧.

一道中学数学题矩形ABCD中,AB=1,BC=2,P是AC上的动点,PE与AD相交于E,且角BPE=90°,设CP=x, 已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE⊥CP,交边AB于E,设PD= 如图,梯形ABCD中,AB=AD,AD∥BC,∠ABC=2∠C=2α,点P在AD上,∠BPE=∠A,PE交CD于E点. 已知矩形ABCD,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合,过P作PE垂直于CP交直线AB于点E, 如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,P是是射线BC上的一个动点,作PE⊥AB,PE交射线DC于点E,射线AE交射如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PD,过点P作PE⊥PD交线段BC于E,设AP=x 如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=6,∠ABC=60°,点P是射线AD上的一个动点,BP与AC相交于点E,设如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为