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“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 10:44:48
“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  )
A. 必要不充分条件
B. 充分不必要条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
“可导函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”的(  )
函数y=f(x)在一点的导数值是0,则函数y=f(x)在这点不一定取极值,比如函数f(x)=x3,满足f'(0)=0,但x=0不是极值.
若函数y=f(x)在这点取极值,则根据极值的定义可知,y=f(x)在一点的导数值是0成立,
∴“函数y=f(x)在一点的导数值是0”是“函数y=f(x)在这点取极值”必要不充分条件.
故选:A.