无源低通滤波器,截止频率f=1/2πrRC是怎么推出来的?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/25 00:15:03

无源RC低通滤波器,由电阻R和电容C串联构成,从C输出电压.
假设频率为f,容抗Xc=j/2πfC
电容上的分压为：
Uo=(Xc/(Xc+R))*Ui
将Xc=j/2πfC代入,可得：
Uo=Ui/(1+j2πfRC)
或表示为Af=Uo/Ui=1/(1+j2πfRC)
只考虑幅值
|Af|=1/√（1+（2πfRC）^2）
截止频率是指|Af|衰减-3db对应的频率,也就是|Af|=1/√2时对应的频率.
显然,此时f=1/2πfRC.

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