求函数F（x,y）=sinx+siny-sin(x+y)在有界区间D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2π,X轴

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 19:33:26

求函数F（x,y）=sinx+siny-sin(x+y)在有界区间D上的最大值和最小值,其中D是由直线x+y=2π,X轴和Y轴所围成的三角形区域

这个题目高中知识我不知道如何作答,可以用微积分的知识来解决
利用极值点在哪里,利用hesse矩阵
最大值：当x=y=3π/4时取得最大值2^(1/2)+1
最小值：当x=y=π/4时取得最小值2^(1/2)-1
再问： 3π/4是哪里来的？
再答：对X、对Y分别求偏导数，令其为零，求解（可得两个），解有可能是极值点，然后验证他们到底是极大还是极小就好了。

求函数f（x,y）=x+y+1在有界区域D:x∧2+y∧2≤4上的最大值和最小值求函数f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在区域D上的最大值最小值,D是一个圆求函数f(x,y)=xy-x在半圆区域D={(x,y)丨x^2+y^20}上的最大值和最小值求函数f(x,y)=(x-1)^2+(y-2)^2+1在全区域D:x^2+y^2≤20上的最大值和最小值求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值试求函数F(xy)=x平方乘y乘（4-x-y)在直线x+y=6,y=0,x=0所围闭区域D上的最大值和最小值求函数y=sin(X+3分之π)在X在[0,2分之π]上的最大值,最小值和单调区间求函数y=2/(x-1) 在区间[2,6]上的最大值和最小值. 求函数y=sin^2x-sinx+1的最大值和最小值; 设随机变量(X,Y)在平面区域D上服从均匀分布,其中D是由直线y=x和曲线y=x^2所围成的区域,求（X,Y）的边缘概求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值函数y=x+1/x在区间【1/2,2】上的最大值和最小值