z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 06:47:01

z=z(x,y)是由方程x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值

z=z(x,y)是由方程F(x,y,z)=x²-6xy+10y²-2yz-z²+18=0所确定的函数,求函数的极值点和极值
令∂z/∂x=-(∂F/∂X)/(∂F/∂Z)=-(2x-6y)/(-2y-2z)=0,得x-3y=0.(1)
令∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂Z)=-(-6x+20y)/(-2y-2z)=0,得x=(10/3)y.(2)
将(2)代入(1)式得[(10/3)-3]y=0,故得y=0,于是有 x=0；将x=0,y=0代入原式得-z²+18=0
z²=18,故zmin=-3√2；zmax=3√2.

设函数Z=Z(X,Y) 由方程XY=e^z-z所确定的隐函数,求a^2z/axay 由方程cos²x+cos²y+cos²z=1所确定的函数z=z(x,y,z),求二元函数的求由方程xy+yz+zx=1所确定的函数z=z(x,y),的偏导数f"xy 设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y 函数z=f(x,y)由方程xy+yz+zx=1所确定,求fxy" . 设z=z(x,y)由方程F(xy,z-2x)=0所确定的隐函数,求 1、设f可微,写出由方程f ( xy,yz,x-z ) = 0所确定的函数z = g (x,y)的偏导数Z'x和Z'y 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数求∂z/∂y,∂z/& 设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数